본 글은 디지털영상처리 공개강의를 복습을 하며 추가로 공부하고 기록을 남기기 위한 글입니다.
출처 :
대학공개강의 전남대학교 홍성훈 교수 디지털영상처리 강의 (http://www.kocw.net/home/cview.do?lid=2b685307390f332c
)
Digital Image Processing, 3rd Edition, Gonzalez and Wood, Pearson (2010)
Histogram Matching
위와 같은 사진의 경우 어두운 쪽의 히스토그램이 다수 분포하는 것을 확인할 수 있다. 이를 Enhancement(개선)시키기 위해 Histogram Equalization(히스토그램 평활화)를 진행해본다면 맵핑 fucntion인 CDF가 아래와 같이 나올 것이고 결과의 히스토그램과 이미지가 같이 나와있는 것을 확인할 수 있다.
0에 가까운 Intensity 값이 너무 많이 쏠려 있어 Equalization을 했을 때 결과가 그다지 Uniform한 모습을 보여주지 않는 것을 확인하였는데 이를 개선하기 위해 Histogram Matching을 사용할 수 있다.
첫 Input Image의 PDF를 r이라 하고 Equalization을 거친 Image의 PDF를 s라 한다.
여기서 Equalization의 함수(CDF)는 T()라고 하면, s = T(r) 이다.
z는 출력 영상이 갖게 되기를 원하는 지정된 PDF이다. 그렇다면
마찬가지로 z가 주어지면, 변환 함수 G()를 얻을 수 있고, s = G(z) 라는 게 얻어진다.
결과적으로, 아래와 같은 과정으로 Input Image 'r'을 'z'로 Enhancement 시키는 것이 가능해진다.
과정을 다시 한번 짚어보면
1. CDF T(r)은 Input Image의 PDF r로 부터 계산한다.
2. s의 PDF를 얻는다.
3. Target인 PDF z에 대해 CDF G()라는 맵핑 function을 구한다.
4. G의 Inverse를 s의 신호들에 적용시켜 맵핑을 진행한다.
5. Input Image 'r'로부터 Output Image 'z'를 얻는다.
첫 그래프가 z의 지정 Histogram을 나타내는 것으로 이를 통해 G를 얻어내고 Inverse인 (2)를 이용해 처리한다.
그렇다면 마지막과 같은 Histogram을 보이고 이는 완벽히 uniform하지는 않지만 Input Image에 비해 개선된 모습을 보인다.
Local Histogram Processing
이제 Image 전체가 아닌 부분 별로 처리를 할 수 있도록 Local Processing에 대해 알아보겠다.
첫 번째는 Input Image이고 두 번째는 Global Equalization을 한 것이다. 이 과정에서 없던 노이즈들이 생기는 것을 확인 할 수 있다. 이렇게 편차가 없는 부분을 Equalization을 한다면 오히려 Noise가 생길 수도 있음을 보여준다.
마지막은 3X3의 Local Pixel을 지정하여 Equalization한 것인데, 보이지 않던 것 들이 생기는 것을 확인할 수 있다.
하지만 이런 Local Histogram Processing은 잘 안쓰이는데, 이것보다 편리한 방법이 많기 때문이다.
Use of Histogram Statistics for Image Enhancement
Image의 화소수, 픽셀 당 밝기 값과 같은 정보들로 Image의 평균과 분산 같은 통계적 자료를 얻을 수 있고 이를 밝기, Contrast의 조정을 위해 사용할 수 있다.
이 파라미터들은 각 화소를 중심으로 하는 이웃의 특성에 종속되는 지역 평균 및 분산에 근거하는 지역적 개선에서 더 쓸모가 있다.
임의의 화소와 그 이웃의 화소들의 평균과 분산을 구하고 하면 평균은 밝기의 척도 분산은 콘트라스트의 척도가 되는 것 처럼 영상처리에 중요해
텅스텐 필라멘트 보면
평균을 중심으로 한 n차 모메트
제로를 중심으로한 엔차 모멘트
원래 신호 -평규값 n차승 해당 신호의 pdf값
적분
평균은 자기신호값에다 확률 값.
글로벌배리언스가 10 로컷은 100이다 그러면 거기는 굉장히 밝아
영상 전체로는 아닌데 로컬로는 확 달라
평탄한곳노이즈에 민감하지 복잡한곳의 노이즈보다는 .
그래서 로컬배리언스가 확달라도 딱히 안건드려도돼..?
텅스텐 필라멘트 130배 확대사진
어두운부분을 조작해보자
안보이니깐 어두운 부분만 조작.
글로벌 mean ex 100
로컬 mean 40보다 적은거 체크.
global 평균과 local 평균을 비교하여 local 평균의 적은 부분을 체킹하고
모든 어두운 부분을 체킹하면 정확하지않으니 local에서의 편차도 적은 부분을 필터링하여 뒷부분을 걸러낸다.
이후 밝기에 처리를 하여 개선을 할 수 있다.
어두운 부분만 체크한다 이거지.
스탠다드베이션 편차도 0.02 그게 가운데
적은부분들만 밝기 곱하기 4 하겟다 이거지.
Spatial Filtering
공간 필터링 convolutional 하는게 마스크를 가지고 필터링 . 마스크를 가지고. 일반적으로 피러링은
자기자신의 화소하고 자기 주변 위치 화소 값들을 가지고 조작해
그렇게 필터링. 윈도우라고해 . 몇바이 몇 필터를 쓴다 평균필터다 fir필터 새로 다른 어레이에 써줘 영향 안주게 .
Spatial Correlation and Convolution
특정 픽셀과 인접 픽셀들의 모음
그 모음으로 어떤 연산을 적용할 지 이것이 필터링의 기본.
이러한 윈도우가 이미지 전체를 훑고 지나가면서 하나의 이미지가 온전히 처리된다.
이러한 연산 중에 선형적인 연산 필터를 거치는 것이 선형 공간 필터 비선형 공간 필터.
윈도우, 필터, 커널, 마스크 다 같은 뜻.
자기 자신의 픽셀 위치와 밝기값을 조작해서 필터링터
예로 평균 필터라고 치면 3*3 매트릭스를 다 평균내고 새로운 3*3매트릭스에 평균값 다 채워.
그래야 이전값에 영향을 안주니깐
FIR 필터 finite impulse response
IIR 필터 infinite impulse response 자기자신꺼 다시/ 영상에는 이거 절대 안써 내 생각 : 의존성 문제
fir은 리니어 페이즈를 만족해 iir은 리이니어 페이즈 만족 뫃해
이미지에서 푸리에 변환은 spatial domain에서 frequency domain으로의 변환
Image를 Fourier Transform하면 Magnitude Response(Spectrum)와 Phase Response 두개로 나눠진다.
여기서 Phase가 Image의 전체적인 형상과 같은 위상이고, Magnitude는 진폭이다.
두 개의 Image에서 하나는 Phase, 다른 하나는 Magnitude를 푸리에 역변환을 하게 되면 Phase가 Image의 형태를 결정하게 된다.
fir 필터는 리니어를 만족해ㅜ
페이즈 리스폰스 페이즈가 뭐야 주파수야 리니어한 페이즈를 갖고있지않으면 딜레이가 지맘대로 발생 짧 길 .
윈도우 안에서 아리스매틱 오퍼레이션?
윈도우안에 웨이팅 값. 다 더하면 1이여야돼
웨이팅 값하고 화소의 밝기값 곱하고 다 더해
이게 스파셜필터
고주파 필터냐 저주파필터냐 결정은 웨이팅값.으로 결정.
CORRELATION 유사성 CONVOLUTION 층?
윈도우 가지고 일치성 구하며ㅕㄴ 화소값하고 웨이ㅣㅇ 값하고 더해서 그냥 출력??????????
12328
82321
둘 차이는 ㅝ다?
Smooting Spatial Filtering
Smoothing Linear Filters
대부분 필턴느 시메트릭해. 보통대칭적임
뒤집으나 안집으나 ㅉ똑같애서
그래서 위에 두개 비슷해.
바운더리를 익스펜드 시켜 여러가지방법...바운더리를 동일한 값으로 쭉쭉 늘려
둘다 큰 문제없어 비대칭적인 윈도우를 안써
123456789
임펄스 하나 바운더리문제 3인데 센터 5가 걸리면 데이터가없자나 ????????ㅇ게먼소리지 .
바운더리 값을 바운더리 익스펜션 시켜
대칭성을 띄고 있는 문제
3.5 노이즈 제거하는데는 로우패스 필터가 제일 좋아 이게 펴윤 필터
유니폼이라고 가정. 1
가운데 중점 2
차단특성은 누가 더 클까
참조 ) 잡음제거를 할때 우리가 영상의 스펙트럼에서 로우 프리퀀시 에너지가 몰려잇어
노이즈는 화이트해 전스펙트럼에 골고루 펒잇어 로우패스필터를쓰면 왜 많이 제거되냐 이거를 로우패스필터로주파수영역에서 잘랏다봐 그러면 손실되는건 요만큼이지 신호는 요만큼이지만 잡음은 많이 제거돼 snr???? signal to noise ratio
노이즈 제거의 연구가 계쏙 되는잉누ㅡㄴ 이거살리면서 어케 제거할지.
랜덤 = 화이트 같은느낌
노이즈는 상관성 ㅠ유사성이없어 평균하면 많이제거돼
노이즈 만드는법? 중심극한정리 센터럴리미 어쩌꼬
유니폼한분포띄고 잇는거 랜덤 코드 제너레이션 해서 그게 유니폼해
그걸 컨볼루션 몇번하면 가우시안 분포 띄고 가우시안 노이즈 만드는거
이때 콘트롤할거는 노이즈 평균 진폭 (빩기) 얼마나 스윙하는지 편차.
그걸 처리하는거.
Order-Statistic(Nonlinear) Filters
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